P5713 【深基3.例5】洛谷团队系统

这道题目是一个典型的分支结构练习题。我们需要通过计算两种方案的总耗时，并进行简单的数值比较来得出结论。

题目分析

题目给出了两种配置题目的方案，我们需要根据题目数量 \(n\) 计算各自的总时间：

1. 本地配置 (Local)：
   • 单题耗时：\(5\) 分钟。
   • 总耗时公式：\(T_{local} = 5 \times n\)
2. 洛谷团队系统 (Luogu)：
   • 固定额外耗时（创建团队）：\(11\) 分钟。
   • 单题上传耗时：\(3\) 分钟。
   • 总耗时公式：\(T_{luogu} = 11 + 3 \times n\)

判断逻辑：

• 如果 \(T_{local} < T_{luogu}\)，输出 Local。
• 否则（即 \(T_{local} \ge T_{luogu}\)），输出 Luogu。

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C++ 代码实现

#include <iostream>

using namespace std;

int main() {
    int n;
    // 输入题目数量
    cin >> n;

    // 计算本地配置的总时间
    int localTime = 5 * n;

    // 计算洛谷团队配置的总时间
    int luoguTime = 11 + 3 * n;

    // 比较并输出结果
    if (localTime < luoguTime) {
        cout << "Local" << endl;
    } else {
        cout << "Luogu" << endl;
    }

    return 0;
}

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复杂度分析

• 时间复杂度：\(O(1)\)。我们只进行了基本的算术运算和一次分支判断，执行时间与 \(n\) 的大小无关。
• 空间复杂度：\(O(1)\)。仅使用了少量的整型变量来存储数值。

关键点提示

• 临界点计算：你可以尝试推导一下，当 \(5n = 11 + 3n\) 时，\(2n = 11\)，\(n = 5.5\)。这意味着当题目数量大于等于 \(6\) 题时，使用洛谷团队系统通常会更快。
• 注意题目要求：题目明确说明“如果本地配置时间短”才输出 Local，这意味着如果两者时间相等，应该输出 Luogu。代码中的 else 分支恰好处理了相等的情况。