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摘要： 这一节对之前提到的map概念又进行了扩展，map与递归的结合是一种处理树的强有力抽象。 练习2.30 请定义一个与练习2.21中square-list过程类似的square-tree过程。要求定义一个传统过程和一个使用map的过程。 点击查看代码 (define nil '()) (define ( 阅读全文

摘要： 前文提到scheme的表是一种序对的层次性结构，本节对层次性结构进行一点扩展，通过树状结构来表达该结构。 练习2.24 求值(list 1 (list 2 (list 3 4))),给出对应的层次性结构。 求值部分就扔进去就完了(1 (2 (3 4))) 结构大概是(1 (2 (3 4))) → （ 阅读全文

摘要： map是处理list的一个比较简便的方式，通过map可以省去挨个对list元素的处理，强调元素表到结果表的一个变换。 (define (scale-list items factor) (if (null? items) nil (cons (* (car items) factor) (scale 阅读全文

摘要： 该小节提到了通过序对构建表——list，多个序对，可以通过层层嵌套的方式，(1 (2 (3 (4 ……））））构建一个表。 由于我还是计算机程序的初学者，我很好奇其他的语言是否也是这样做的？但这个问题只能暂时滞留了，我得先学完scheme才有精力去研究其他语言。 针对list，有很多配套的操作需要学 阅读全文

摘要： 接着考虑区间算术的内容。 练习2.13 在误差为很小的百分数的条件下，存在着一个简单公式，利用它可以从两个被乘区间的误差算出乘积的百分数误差值 这个问题比较像一个纯粹的数学题，跟我们构建过程或者函数没有什么关系，但不妨碍我们试着解答它。 假设两个区间的分别是c1、c2，误差分别为p1、p2，则实际值 阅读全文

摘要： 上一篇随笔漏了练习2.5和2.6，这边补充一下。 练习2.5要求证明如果能够将a和b的序对表示为乘积(2a)*(3b)对应的整数，我们可以只用非负整数和算术运算表示序对。 这个表述有点绕口，我最初理解为用(2a)*(3b)表示任意整数，但这是做不到的（在a和b都为非负整数的情况下）；而如果是通过(2 阅读全文

摘要： 通过对过程的逐步抽象，不难看出过程可以演化为某种模式，因此在新的章节。我们将在数据上做同样的抽象。 此处引入数对的概念来表达有理数，即通过基础过程cons，表达一个有序的数对：(define x (cons n d)) 通过该数对，可以完成对数据的抽象。 点击查看代码 ;分数的加法 (define 阅读全文

摘要： 根据牛顿法，如果g(x)是一个可微函数，那么方程g(x)=0的一个解就是f(x)的一个不动点，其中f(x)=x-g(x)/Dg(x),其中Dg(x)就是g对x的导数。 通过牛顿法，我们可以将方程求解的过程转换为寻找不动点的过程。 但还有一个问题要解决，如何表达导数？ 根据导数的定义，Dg(x)=(g 阅读全文

摘要： 本节的主要内容在于lambda函数和let函数，通过两种新的函数形式减少了定义的使用，对过程设计进行了简化。 lambda函数用于减少define的使用，使得过程的编制更加符合直觉，通过lambda(x)（fx)的形式可以减少很多函数体外的定义过程。 let函数更多用于定义局部变量，通过let体内的 阅读全文

摘要： 本章主要内容在于将基础计算的过程抽象出来成为一个普遍流程，以此增加函数应用的普遍性，提高后续使用时的上限。 练习1.29 辛普森积分 辛普森积分的数学性比较强，重点在于抽象积分过程，对积分系数进行分类讨论。 点击查看代码 (define (even? x) ( = (remainder x 2) 0 阅读全文