摘要： 微积分基本定理（变限积分的导数） 若函数 \(f(t)\) 在包含 \(a\) 和 \(x\) 的区间上连续，则 \(\frac{d}{dx} \int_a^x f(t) \, dt = f(x)\) （变上限积分的导数等于被积函数在上限处的值） 补充 函数 \(f(x)\) 在闭区间 \([a,b 阅读全文

摘要： 函数在 \(x_0\) 处连续的定义 若函数 \(f(x)\) 在 \(x = x_0\) 处连续，则 \(\lim_{x \to x_0} f(x) = f(x_0)\) 已知 \(x = x_0\) 为函数 \(f(x)\) 的间断点，按左右极限情况分类 第一类间断点（左右极限都存在且为有限值） 阅读全文

摘要： 极限 考虑函数 \(f(x) = \frac{x^a}{x^b} = x^{a-b}\)： (1)极限情况 若 \(a < b\)：\(\displaystyle \lim_{x\to 0} x^{a-b} = \infty\) 若 \(a > b\)：\(\displaystyle \lim_{x 阅读全文