基于MATLAB实现追踪法、比例导引法和平行接近法三种典型导引律弹道仿真

一、核心算法实现

1. 追踪法（Proportional Navigation）

function [missile_pos, missile_vel] = pursuit_guidance(target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt, K)
    % 参数说明：
    % target_pos: 目标位置 [x,y,z]
    % target_vel: 目标速度 [vx,vy,vz]
    % missile_pos: 导弹初始位置
    % missile_vel: 导弹初始速度
    % dt: 时间步长
    % K: 导引系数（追踪法K=1）

    rel_pos = target_pos - missile_pos;
    rel_vel = target_vel - missile_vel;
    
    % 视线角速度计算
    q_dot = (rel_vel(1)*rel_pos(2) - rel_vel(2)*rel_pos(1)) / norm(rel_pos)^2;
    
    % 导弹加速度计算
    a_m = K * missile_vel * q_dot;
    
    % 更新导弹状态
    missile_vel = missile_vel + a_m * dt;
    missile_pos = missile_pos + missile_vel * dt;
end

2. 比例导引法（Proportional Navigation）

function [missile_pos, missile_vel] = pn_guidance(target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt, K)
    % 参数说明：
    % K: 比例导引系数（通常3-6）

    rel_pos = target_pos - missile_pos;
    rel_vel = target_vel - missile_vel;
    
    % 视线角速度计算
    q = atan2(rel_pos(2), rel_pos(1));
    q_dot = (rel_vel(1)*rel_pos(2) - rel_vel(2)*rel_pos(1)) / (rel_pos(1)^2 + rel_pos(2)^2);
    
    % 导弹加速度计算
    a_m = K * missile_vel * q_dot * [cos(q); sin(q); 0];
    
    % 更新导弹状态
    missile_vel = missile_vel + a_m * dt;
    missile_pos = missile_pos + missile_vel * dt;
end

3. 平行接近法（Parallel Approach）

function [missile_pos, missile_vel] = parallel_guidance(target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt)
    % 参数说明：
    % 假设目标匀速直线运动
    
    rel_pos = target_pos - missile_pos;
    rel_vel = target_vel - missile_vel;
    
    % 计算碰撞点
    collision_time = norm(rel_pos) / (norm(missile_vel) + norm(target_vel));
    collision_point = target_pos + target_vel * collision_time;
    
    % 生成直线弹道
    direction = (collision_point - missile_pos) / norm(collision_point - missile_pos);
    missile_vel = norm(missile_vel) * direction;
    
    % 更新导弹状态
    missile_pos = missile_pos + missile_vel * dt;
end

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二、仿真参数设置

%% 仿真参数
dt = 0.1;        % 时间步长
total_time = 50; % 总仿真时间
steps = total_time/dt;

%% 初始条件
target_pos = [0, 1000, 0];    % 目标初始位置
target_vel = [10, 0, 0];      % 目标速度 [vx,vy,vz]
missile_pos = [0, 0, 0];      % 导弹初始位置
missile_vel = [30, 0, 0];     % 导弹初始速度

%% 存储轨迹
traj_target = zeros(steps,3);
traj_missile = zeros(steps,3);

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三、弹道仿真与可视化

1. 追踪法仿真

for t = 1:steps
    traj_target(t,:) = target_pos;
    traj_missile(t,:) = missile_pos;
    
    % 目标匀速运动
    target_pos = target_pos + target_vel * dt;
    
    % 执行追踪法
    [missile_pos, missile_vel] = pursuit_guidance(...
        target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt, 1);
end

figure;
plot3(traj_target(:,1), traj_target(:,2), traj_target(:,3), 'r-o');
hold on;
plot3(traj_missile(:,1), traj_missile(:,2), traj_missile(:,3), 'b--s');
xlabel('X (m)'); ylabel('Y (m)'); zlabel('Z (m)');
legend('目标轨迹', '导弹轨迹'); grid on;

2. 比例导引法仿真

for t = 1:steps
    traj_target(t,:) = target_pos;
    traj_missile(t,:) = missile_pos;
    
    % 目标机动（示例：正弦机动）
    target_vel = [10 + 5*sin(2*pi*t*dt), 0, 0];
    target_pos = target_pos + target_vel * dt;
    
    % 执行比例导引
    [missile_pos, missile_vel] = pn_guidance(...
        target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt, 4);
end

figure;
plot(traj_target(:,1), traj_target(:,2), 'r-o');
hold on;
plot(traj_missile(:,1), traj_missile(:,2), 'b--s');
xlabel('X (m)'); ylabel('Y (m)');
legend('目标轨迹', '导弹轨迹'); grid on;

3. 平行接近法仿真

for t = 1:steps
    traj_target(t,:) = target_pos;
    traj_missile(t,:) = missile_pos;
    
    % 目标匀速运动
    target_pos = target_pos + target_vel * dt;
    
    % 执行平行接近法
    [missile_pos, missile_vel] = parallel_guidance(...
        target_pos, target_vel, missile_pos, missile_vel, dt);
end

figure;
plot(traj_target(:,1), traj_target(:,2), 'r-o');
hold on;
plot(traj_missile(:,1), traj_missile(:,2), 'b--s');
xlabel('X (m)'); ylabel('Y (m)');
legend('目标轨迹', '导弹轨迹'); grid on;

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四、关键性能指标对比

指标	追踪法	比例导引法	平行接近法
弹道曲率	高（需频繁修正）	中等（K值控制）	低（近似直线）
过载需求	最大	中等（与K相关）	最小
命中概率	低（末端机动易脱靶）	中（提前量控制）	高（理论最优）
计算复杂度	低	中	高（需预测碰撞点）
适用场景	近距离快速拦截	中距离机动目标	远距离匀速目标

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五、三维扩展实现

% 三维比例导引仿真（带高度变化）
function [pos3d] = pn_3d_guidance(target_pos, missile_pos, missile_vel, K, dt)
    rel_pos = target_pos - missile_pos;
    q = atan2(rel_pos(2), rel_pos(1));
    q_dot = (rel_pos(1)*rel_vel(2) - rel_pos(2)*rel_vel(1)) / (rel_pos(1)^2 + rel_pos(2)^2);
    
    % 三维加速度计算
    a_m = K * missile_vel * [cos(q)*cos(q_dot*dt), sin(q)*cos(q_dot*dt), sin(q_dot*dt)];
    
    missile_vel = missile_vel + a_m * dt;
    pos3d = missile_pos + missile_vel * dt;
end

参考代码 追踪法、比例导引法、平行接近法的弹道仿真 www.youwenfan.com/contentcnq/64417.html

七、工程优化建议

1. 参数整定：通过遗传算法优化比例导引系数K（推荐范围3-6）。

2. 抗干扰处理：加入卡尔曼滤波修正目标位置测量误差。

3. 机动规避：在比例导引中引入预测命中点（PHM）算法。

4. 多目标分配：使用拍卖算法实现多导弹协同导引。

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八、扩展应用场景

1. 隐身目标拦截：结合红外/雷达多传感器融合。

2. 高超声速目标：引入实时大气密度修正模型。

3. 集群作战：开发分布式协同导引算法。

4. 太空拦截：考虑轨道动力学修正。