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这一类的核心思想是：通过排序将无序的区间转化为有序序列，从而将复杂的“全局比较”简化为线性的“相邻比较”。 解题套路： 排序 (Sort)： 通常按 左端点 (start) 升序排序（用于合并、插入）。 有时按 右端点 (end) 升序排序（用于贪心选点，如射气球）。 线性扫描 (Linear Sc 阅读全文
posted @ 2026-03-08 22:04
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这一类的核心思想是：在每一步选择中都采取在当前状态下最好/最优的选择（局部最优），从而希望导致结果是全局最优的。 适用场景： 问题可以分解为多个步骤，且每一步的选择互不干扰（或干扰可被局部最优覆盖）。 具有“贪心选择性质”和“最优子结构”。 常见于：区间问题、分配问题、跳跃问题、霍夫曼编码等。 解题 阅读全文
posted @ 2026-03-08 22:00
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这一类的核心思想是：将复杂问题分解为重叠子问题，通过记录子问题的解（状态）来避免重复计算。 解题四步曲： 定义状态 (dp 数组)：dp[i] 代表什么含义？（例如：爬到第 i 阶的方法数、前 i 个元素的最大和）。 状态转移方程：如何从已知状态推导出未知状态？（例如：dp[i] = dp[i-1] 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:57
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这一类的核心思想是：暴力搜索的优化版。通过“试错”来寻找所有可能的解。 核心模板：void backtrack(路径, 选择列表) { if (满足结束条件) { 结果集.add(路径); return; } for (选择 : 选择列表) { 做选择; backtrack(路径, 选择列表); 撤 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:55
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这一类的核心思想是：递归（DFS）与层次遍历（BFS）。 递归 (DFS)：二叉树的天然定义就是递归的（根 + 左子树 + 右子树）。绝大多数题目（深度、对称、翻转、LCA）都可以用简洁的递归解决。 前序：处理根 -> 左 -> 右（适合复制、翻转）。 中序：左 -> 处理根 -> 右（适合 BST 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:53
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这一类的核心思想是：指针操作的艺术。 虚拟头结点 (dummy)：解决头结点可能被修改或删除的特殊情况，统一操作逻辑。 双指针： 快慢指针：找中点、判环、找倒数第 N 个。 前后指针：反转链表、删除节点。 递归：将大问题分解为“处理当前节点 + 递归处理剩余链表”。 辅助结构：优先队列（堆）用于合并 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:37
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这一类的核心思想是：利用有序性（或单调性），每次排除一半的搜索空间，将时间复杂度从 $O(N)$ 降低到 $O(\log N)$。 基础二分：在有序数组中查找特定值。 进阶二分：寻找边界（第一个/最后一个满足条件的元素）、寻找旋转点、或在答案空间上进行二分（如“最小化最大值”问题）。 核心模板： w 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:33
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这一类的核心思想是：利用栈的“后进先出”特性，维护一个有序序列（单调栈）或处理嵌套结构。 单调栈：用于解决 “下一个更大/更小元素” (Next Greater/Smaller Element) 问题。通过维护一个单调递增或递减的栈，可以在 $O(N)$ 时间内找到每个元素左右两侧第一个比它大/小的 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:31
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这一类的核心思想是：将“子数组求和”问题转化为“两数之差”问题。 定义 preSum[i] 为从数组开头到第 i 个元素的累加和。 任意子数组 nums[j...i] 的和可以表示为：preSum[i] - preSum[j-1]。 如果我们要找和为 k 的子数组，即寻找满足 preSum[i] - 阅读全文
posted @ 2026-03-08 21:23
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