Journey of Proof

摘要： 先看一道题 \[\lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \sqrt[n]{2}\left(1-\cos\frac{1}{n^2}\right)}{\sqrt{n^2+1}-n}= \lim_{n \to \infty} \frac{n^3 \cdot \frac{1}{2} \c 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本篇内容主要涉及正项级数中的比较判别法，根式判别法，比式判别法，积分判别法，拉贝判别法，包括上述判别法的一般情形和极限情形，而在积分判别法的使用过程中又会和反常积分的敛散性问题相关联. Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statem 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本节题目主要涉及数项级数的定义，Cauchy准则，以及数项级数的一些性质 Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main Result & Pro 阅读全文

摘要： 刚开始处理一道题，从初步分析推导到完全解决，我想这个过程和攀岩🧗🏻‍♀️、骑行🚴🏻‍♀️、长跑等体育运动是有些相似的，刚开始写，不知道写什么，我的观点是随便写，先了解题目，再使用条件，使用自己学过的内容(定理，分析方法)，随便写，让问题从眼前的问题开始发生变化，让问题动起来，不管问题经过分析 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本次内容主要涉及数列极限的单调有界原理，数列及其子列、函数与数列的极限关系，极限的运算性质等. Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main R 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 这里的每一个题目都可以用 Cauchy准则覆盖. Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main Result & Proof） 4. 注记与讨论 阅读全文

摘要： Abstract（摘要） 本篇文章所示的习题都可以用极限的\(\varepsilon\)-\(N\)定义覆盖。 Table of Contents（目录） 1. 问题陈述（Problem Statement） 2. 预备知识（Preliminaries） 3. 主要结果与证明（Main Result 阅读全文

摘要： 这篇文章要说的内容基本都可以用\(\varepsilon\)-\(N\)定义来覆盖，而对于所讨论的每一个题目又可以根据其自身的特点覆盖住一些其他的东西，比如绝对值不等式，或一个常见的不等式. 证 \(\lim\limits_{n \to \infty} \sqrt[n]{n+1} = 1\) 设 \ 阅读全文

摘要： 数学学习大致可以分为四部分，除此之外还有个准备工作，我称其是理论构建或关系图谱的构建工作。 接下来展述一下这四个部分: 1.优化一，针对关系图谱中的每个定理进行逻辑链，核心思想和分析推导素养的分析工作 阅读全文