相位超前校正

% 2026年1月19日 北京液压技术研究所 刘晓东 整理 《MATLAB与SIMULINK工程应用》 Mokhtari著中
% 相位超前校正器 的程序，使原书中MATLAB 5.3版本的程序 适用于MATLAB 2022B版本
% 并将原书中版本画图合成到一张图中
% Email:[email protected]
% VX: lxdawn     
% QQ:654199180
 
w=1:1000;
a=2;
tau=0.01;
C=(1+a*tau*i*w)./(1+tau*i*w);
num2str(asin((a-1)/(a+1)));
num2str(1/(tau*sqrt(a)));
 
figure(1);
subplot(211),semilogx(w,abs(C));
title('Phase lead corrector module' );
xlabel('Freguency in rad/s');
ylabel('Modwle');
subplot(212);
semilogx(w,angle(C));title('Phase lead corrector argument');
xlabel('Frequency in rad/s' );
ylabel( 'Phase in rad');

 

 

对应python代码

from numpy import linspace
from scipy.integrate import solve_ivp
import matplotlib.pyplot as plt
from numpy import atan2

w = linspace(1, 1000, 1001);
a = 2;

tau = 0.01;#
C=(1+a*tau*1j*w)/(1+tau*1j*w);

plt.subplot(211)
plt.semilogx(w,abs(C))

plt.subplot(212)
theta = atan2(C.imag,C.real);
plt.semilogx(w,theta);
plt.show()

 

相位超前校正器表达式为：

其中

a>1

这类校正器可以解释为一个比例微分校正器乘以一个时间为τ的惯性环节

当频率

得到最大相位超前角