树的重心

重心定义
1.某个节点为根，最大子树节点最少
2.某个节点为根，没棵子树的节点数不超过总结点数的一半
3.某个节点为根，所有节点总向该节点的总边数最少
性质
1.一棵树最多两个重心，且相邻
2.若树上增加或者删除一个叶节点，转移后的重心最多移动一条边
3.若把两棵树链接，那么新树的重心一定在原来两棵树重心的路径上
4.若边权如果为正数，则所有节点则向重心的总距离和最小