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摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4316 题意解读:有向图中,从一个点有k条出边,则从这k条边走的概率是1/k,求从起点到终点路径长度的数学期望。 解题思路: 1、数学期望 所谓数学期望,是一种均值,它是一个随机变量取值的加权平均,权重由该随机变量的概率 阅读全文
posted @ 2025-06-23 14:50 hackerchef 阅读(37) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P6772 题意解读:图中边权表示天数,点权表示受益,另外在不同的时间不同的点举办美食节,使得经过该点获得额外收益,求从1点T天后回到1点的最大收益。 解题思路: 由于T取值10^9,常规的DP即便O(n)级别也是不可行的, 阅读全文
posted @ 2025-06-21 23:42 hackerchef 阅读(51) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1613 题意解读:求从1到n的路径最少包含多少个2^k。 解题思路: 如果对于从所有点经过2^k的路径能到达的点,都标记为可达且距离为1 那么从1到n最少包含多少个2^k,就是一个求最短路径的问题,数据量不大,可以用Fl 阅读全文
posted @ 2025-06-18 11:41 hackerchef 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2014 题意解读:课程之间有的有依赖,有的可以直接选,问选不超过m个课程的最大学分和。 解题思路: 对于没有依赖的课程,假定一个课程0,设依赖课程0,课程0必选,且学分为0。 这样一来,要选择不超过m个课程则变成选m + 阅读全文
posted @ 2025-06-17 17:23 hackerchef 阅读(33) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P2015 题意解读:一棵树,边有权值,求从树中选择不超过q条边的最大权值和。 解题思路: 一、三维解法: 利用分组背包的思想,将一个节点的所有子树看做一组物品,枚举背包体积,再枚举某一组中所有的物品 1、状态表示 设f[i 阅读全文
posted @ 2025-06-17 14:48 hackerchef 阅读(54) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P1352 题意解读:在一棵树中选择一些点,使得拥有最大的权值和,限制条件是选择一个点时不能选择其父节点。 解题思路: 如果由于所选择节点的最大权值和是一个状态,而这个状态可以由所有子树的状态推导出来,因此可以从树形DP的角 阅读全文
posted @ 2025-06-16 16:36 hackerchef 阅读(47) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P7737 题意解读:在有向图中,有q个询问,求从s到t的路径上,可以借助k个临时边的情况下,一共可以经过多少个点,点可以重复走。 解题思路: 1、问题分析 点可以重复走,那么就应该先通过强联通分量进行缩点。 缩点后是DAG 阅读全文
posted @ 2025-05-29 14:18 hackerchef 阅读(48) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4819 题意解读:在一个有向图中,选择最少的点,使得可以判断所有点是否是杀手,设最少的点数量为x,结果是1 - x/n。 解题思路: 显然,可以先进行缩点。 缩点后会出现三种情况: 1、不存在孤立点也不存在多余点 统计所 阅读全文
posted @ 2025-05-26 16:33 hackerchef 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P3825 题意解读: 解题思路: 1、问题分析 对于每种地图a、b、c只支持两种车,因此可以转化为2-SAT问题,但是地图x可以支持任意车,由于x的数量不多,可以暴搜所有的可能,时间复杂度最坏是3^8=6561,对于每一种 阅读全文
posted @ 2025-05-26 11:52 hackerchef 阅读(45) 评论(0) 推荐(0)
摘要: 原题链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P5025 题意解读: 解题思路: 1、问题分析 首先,要看到一个重要的事实:一个炸弹能覆盖的其他炸弹一定是一个连续的区间,因此一个炸弹能引爆一系列的炸弹也是一个连续的区间。 在一个炸弹和其可以引爆的炸弹之间,建立一条有向边 阅读全文
posted @ 2025-05-19 19:51 hackerchef 阅读(52) 评论(0) 推荐(0)
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