侯老鼠在数学上的猎奇发现

2.13

1. 若 \(a+b=1\)，则 \(ab=0\)

证明：

\[\begin{aligned} &\because (\sqrt{a} + \sqrt{b})^2 \le 1 (猎奇，什么桂) \\ &\therefore a+b+2 \sqrt{ab} \le 1 \\ &\therefore 1+2 \sqrt{ab} \le 1 \\ &\therefore \sqrt{ab} \le 0 \\ 又&\because \sqrt{ab} \ge 0 \\ &\therefore ab=0 \\ &证毙! \end{aligned} \]