colorfulLau

摘要： 2026-04-02 16:44:51 星期四 拖了一个月没看过sde到底讲了啥，似乎仍然是学过内容的复习，最近也不想学随机过程和椭圆pde，整理一下sde权当放松了... 根本不想学习，学不进去. btw终于整理到第三周的内容了，但是今天已经是第五周的课结束了🤗 收敛 \(\{X_n\}_{n= 阅读全文

摘要： 2026-03-30 10:30:56 星期一 手写太费劲了，还是来写博客吧。 概率空间 考虑一个集合\(\Omega\), 子集族\(\mathcal{F}\)是一个σ代数，定义概率测度P,\((\Omega, \mathcal{F}, P)\)是一个概率空间，如果\(A \in \mathcal 阅读全文

摘要： 2026-03-18 10:37:26 星期三 新学期开个新坑，不打算折磨自己整理笔记了，做个随笔吧，写到哪算哪，写多少也随意。 一般地，定义 \[T_{2k+1}(w)=\min\left\{n>T_{2k-2}: \xi_n(w)\leq a\right\}, \]\[T_{2k}(w)=\mi 阅读全文

摘要： 2025-12-10 10:29:13 星期三 回顾： 微分熵：设\(f(x)\)是X的概率密度函数，则\(h(X)=h(f)=-\int f log f\) 例子： X服从均匀分布\(U[a,b]\), \(h(X)=log (b-a)\); \(X~ N(0,\sigma^2)\),\(h(X) 阅读全文

摘要： 2025-11-19 10:51:01 星期三 姨妈痛的要死...现在就是特别后悔选这个课，学数学的学这个，教材的符号看着超级难受 7.1 信道容量的例子 定义（信道容量）：离散无记忆信道的信息信道容量 (channel capacity) 定义为 \(C = \max_{p(x)} I(X; Y) 阅读全文

摘要： 2025-11-10 11:02:47 星期一 5.1 关于编码的例子 首先给出定义 定义 关于随机变量 \(X\) 的信源编码 \(C\) 是从 \(X\) 的取值空间 \(\mathcal{X}\) 到 \(\mathcal{D}^*\) 的一个映射，其中 \(\mathcal{D}^*\) 表 阅读全文

摘要： 2025-11-04 16:18:01 星期二 开学一个多月了，昨天查到开学某场考试的成绩，通过啦，之前还很焦虑，分数远比我想象中的要高，满意！ 一个人的生活确实很孤独的，单调的日子，学不完的数学，每天陪伴我最多也许就是耳机了 阅读全文

摘要： 2025-09-03 16:53:42 星期三 全都是简单的小应用，应付考试而已 例2 试证明下列命题: (1) 设 \(E_1\supset E_2\supset\cdots\supset E_k\supset\cdots\), \(E=\bigcap_{k=1}^{\infty}E_k\), \ 阅读全文

摘要： 2025-09-02 22:17:41 星期二 本文只有总结，没有证明，没有，要证明就自己看书吧 1. Egorov定理 Theorem (Egorov) 设 \(mE < \infty\)，\(\{f_n\}\) 在 \(E\) 上 a.e. 收敛于一个 a.e. 有限的可测函数 \(f\)，则对 阅读全文

摘要： 2025-09-02 16:03:40 星期二 好想买东西，好不想开学，不想上课，哦，我倒是也很想买书，只是这次绝对不是想买数学书了，我看不下去了。表达欲渐渐降低，自己终于也是成为了无趣的大人，在数不尽的考试中盲目奔波。回想多年之前，最幸福的时候，就是去爱客家一口气买十几本书回来，坐在靠窗的茶几旁边 阅读全文