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2025-12-10 10:29:13 星期三 回顾： 微分熵：设\(f(x)\)是X的概率密度函数，则\(h(X)=h(f)=-\int f log f\) 例子： X服从均匀分布\(U[a,b]\), \(h(X)=log (b-a)\); \(X~ N(0,\sigma^2)\),\(h(X) 阅读全文
posted @ 2025-12-15 10:40
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2025-11-19 10:51:01 星期三 姨妈痛的要死...现在就是特别后悔选这个课，学数学的学这个，教材的符号看着超级难受 7.1 信道容量的例子 定义（信道容量）：离散无记忆信道的信息信道容量 (channel capacity) 定义为 \(C = \max_{p(x)} I(X; Y) 阅读全文
posted @ 2025-11-24 10:31
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2025-11-10 11:02:47 星期一 5.1 关于编码的例子 首先给出定义 定义 关于随机变量 \(X\) 的信源编码 \(C\) 是从 \(X\) 的取值空间 \(\mathcal{X}\) 到 \(\mathcal{D}^*\) 的一个映射，其中 \(\mathcal{D}^*\) 表 阅读全文
posted @ 2025-11-12 10:32
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2025-11-04 16:18:01 星期二 开学一个多月了，昨天查到开学某场考试的成绩，通过啦，之前还很焦虑，分数远比我想象中的要高，满意！ 一个人的生活确实很孤独的，单调的日子，学不完的数学，每天陪伴我最多也许就是耳机了 阅读全文
posted @ 2025-11-04 16:19
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2025-09-03 16:53:42 星期三 全都是简单的小应用，应付考试而已 例2 试证明下列命题: (1) 设 \(E_1\supset E_2\supset\cdots\supset E_k\supset\cdots\), \(E=\bigcap_{k=1}^{\infty}E_k\), \ 阅读全文
posted @ 2025-09-03 20:15
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2025-09-02 22:17:41 星期二 本文只有总结，没有证明，没有，要证明就自己看书吧 1. Egorov定理 Theorem (Egorov) 设 \(mE < \infty\)，\(\{f_n\}\) 在 \(E\) 上 a.e. 收敛于一个 a.e. 有限的可测函数 \(f\)，则对 阅读全文
posted @ 2025-09-02 22:22
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2025-09-02 16:03:40 星期二 好想买东西，好不想开学，不想上课，哦，我倒是也很想买书，只是这次绝对不是想买数学书了，我看不下去了。表达欲渐渐降低，自己终于也是成为了无趣的大人，在数不尽的考试中盲目奔波。回想多年之前，最幸福的时候，就是去爱客家一口气买十几本书回来，坐在靠窗的茶几旁边 阅读全文
posted @ 2025-09-02 16:07
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2025-09-02 12:15:59 星期二 Chapter 2 线性算子与线性泛函 一、线性算子的概念 定义 1.1 设 \(D \subset X\)，映射 \(T: D \to Y\) 称为线性算子，若对任意 \(\alpha, \beta \in \mathbb{F}\) 和 \(x, y 阅读全文
posted @ 2025-09-02 12:20
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2025-09-02 12:02:55 星期二 不想开学，只想天天和猫咪玩. 本合集只罗列重要的定义定理，不作详细的笔记，习题下午再放上. Chapter 1 度量空间 一、压缩映射原理 定义 1.1（度量） 映射 \(\rho: X \times X \to \mathbb{R}\) 称为度量，若 阅读全文
posted @ 2025-09-02 12:06
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2025-08-31 22:15:51 星期日 反复告诉自己，你只是情绪陷进了死胡同，你的人生没有陷进死胡同。一切都没有那么糟糕的。 本节讨论可数性公理。 习题 (a) 若集合 \(A\) 是空间 \(X\) 中可数个开集的交，则称 \(A\) 是 \(X\) 中的一个 \(G_\delta\) 集 阅读全文
posted @ 2025-08-31 22:24
夜秋子
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