10.和为K的子数组

LCR 010. 和为 K 的子数组

示例 1：

输入:nums = [1,1,1], k = 2
输出: 2
解释: 此题 [1,1] 与 [1,1] 为两种不同的情况

示例 2：

输入:nums = [1,2,3], k = 3
输出: 2
解释: [1,2] 与 [3] 为两种不同的情况

方法1： 暴力枚举

思路从start开始遍历，找到以start开始和为K的子数组。

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        int count = 0;
        for(int start = 0;start<nums.length; start++){
            int sum = 0;
            for(int i = start ;i<nums.length;i++){
                sum+=nums[i];
                if(sum == k){
                    count++;
                }
            }
        }
        return count;
    }
}

 

方法2：  前缀和+哈希表

我们定义 pre[i] 为 [0..i] 里所有数的和，则 pre[i] 可以由 pre[i−1] 递推而来，即：

                                    pre[i]=pre[i−1]+nums[i]
那么「[j..i] 这个子数组和为 k 」这个条件我们可以转化为

                                    pre[i]−pre[j−1]==k          

【为什么 j ~ i 减的是pre[j -1]  ，例如【1，1，1】k=2.  当i=1;j=0时候 正好满足， 但需要减 j -1，不然就减多了】
简单移项可得符合条件的下标 j 需要满足

                                    pre[j−1]==pre[i]−k

核心思路：

将当前位置的前缀和存入哈希，若存在+1，不存在赋值为1；

遍历 前缀和满足count+

class Solution {
    public int subarraySum(int[] nums, int k) {
        // 1. 初始化变量
        int count = 0, pre = 0; // count：最终结果（符合条件的子数组个数）；pre：当前累计的前缀和
        HashMap<Integer ,Integer> map = new HashMap<>(); // key：前缀和值；value：该前缀和出现的次数
        map.put(0,1); // 关键：初始化前缀和0出现1次（对应pre[0]=0）
        
        // 2. 遍历数组，计算前缀和并统计
        for(int end = 0; end<nums.length; end++){
            pre += nums[end]; // 累加当前元素，得到「前end+1个元素的前缀和」（对应pre[end+1]）
            
            // 3. 核心：查找是否存在 pre-k 的前缀和，存在则累加次数到count
            if(map.containsKey(pre-k)){
                count += map.get(pre-k); // 有多少个pre[j]=pre-k，就有多少个符合条件的子数组
            }
            
            // 4. 将当前前缀和存入哈希表（更新出现次数）
            map.put(pre, map.getOrDefault(pre, 0) + 1);
        }
        return count;
    }
}

os:有点绕，在理解理解吧