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组合数学与计数dp学习笔记 前言：本文并非组合数学入门，难度大概为提高级到省选，请读者有一定的组合数学基础再阅读。本文为算法竞赛内容，尽量保证证明的严谨性，如有错误请指出。本文根据个人的学习顺序和喜好排列位置，不保证难度递增。 原本打算只做组合的，现在发现不加计数dp好像不大行。 标 * 表示我认为 阅读全文
posted @ 2026-02-24 11:42
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luogu link 省流：高一，坐标 HB，非武汉，今年不打算进队，刷经验。 day -1 = 3.6，day 1 = 3.7。day 0 我吃了？？？ ？表示？的意思？？？？？ ？越多？的意思越重？？？？？？？？？？？？？？？ day -n 终于考完期末了，据说讲完题就全面听课竞赛？？还有这等好 阅读全文
posted @ 2026-03-08 18:40
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填充（fill） 题目大意 现在给你无数个边长为 \(1\) 菱形，四个角分别为 \(60 ^ {\circ} , 120 ^ {\circ},60 ^ {\circ},120 ^ {\circ}\)，问有多少个方案，能够密铺边长为 \(n\) 的正六边形，答案对 \(998244353\) 取模。 阅读全文
posted @ 2026-03-06 23:03
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题目链接 推式子的方向不一样，最后呈现的结果不一样。 为了方便，\(\log\) 均表示以原根 \(g\) 为底的离散对数。 \[\begin{aligned} \prod_{i=1}^n\prod_{j=1}^n\frac{\operatorname{lcm}(i,j)}{\gcd(i,j)} & 阅读全文
posted @ 2026-03-05 08:42
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题目链接（洛谷） 首先注意到一点：\(1\) 并不重要。即起点在哪并不是关键的。为什么？我经过一个节点时不一定要吃掉该点的糖果，而我一定要吃掉所有的糖果，所以我最初的宽度一定可以走到整个图。相当于我可以从任意节点出发。这一点说明设计状态时无需考虑起点。 我们只需要每一个糖都能吃到，即整张图是联通的。 阅读全文
posted @ 2026-02-22 14:00
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P8353 [SDOI/SXOI2022] 无处存储题解 我把这题当作树分块的模板题来写。前置知识点：虚树，分块。 题意 洛谷 P8353 [SDOI/SXOI 2022] 无处存储 树上链加，树上链求和，强制在线。注意本题特殊的时空限制。 \(n \le 7\times 10^6,q \le 5 阅读全文
posted @ 2026-02-22 10:34
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题目链接 好像没有严谨证明的题解（可能只是我没有看到），于是我来写一个。 我们假设已经知道第 \(k\) 大的边权为 \(w\)，则我们可以把边权大于等于 \(w\) 的边的边权 \(x\) 全部变成 \(x-w\)，小于 \(w\) 的边权全部变成 \(0\)，再跑最短路。答案就是 \(d_n + 阅读全文
posted @ 2026-02-14 20:20
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P12213 最长回文子串 题解 本解法有些复杂，同时需要哈希和 manacher ，欢迎来化简。 题意 输入字符串 \(S\) ，取其中一个前缀和后缀，拼接后为回文串。 某蒟蒻（我）原来还以为可以把后缀放在前面 思路 为了方便，以下令 \(n=|S|\) ，即字符串长度。 1. 先考虑暴力 依次枚 阅读全文
posted @ 2026-02-14 20:16
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前言 数形结合百般好，隔离分家万事非。 ——华罗庚 这是一篇用数形结合的思想解决的此问题的题解，也是 官方题解 中的“速い解法（快速解法）”（后面还有一个“速い解法その2”）。 AT_ttpc2015_o 数列色ぬり 题目链接（洛谷） 题意 给定一个排列，将该排列染成红色或蓝色，红色的构成上子序列， 阅读全文
posted @ 2026-02-14 19:33
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AT_abc435_e [ABC435E] Cover query 题解 题目链接（洛谷） 本文原发于我的洛谷题解 ，由本人修改后发布于此。 题目大意 有 \(N\) 个格子，初始全为白色。先有 \(Q\) 次区间染色操作，每次把区间 \([l,r]\) 的格子染成黑色，问每次操作后有多少个格子任然 阅读全文
posted @ 2026-02-14 17:55
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