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12.1：【CF2158E Sink】、【CF2158F2 Distinct GCDs】、【CF2164E Journey】、【CF2156E Best Time to Buy and Sell Stock】、【CF2154E No Mind To Think】、【CF2039F2 Shohag L 阅读全文
posted @ 2025-12-01 09:00
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带飞了说是。 看到小青鱼在群里发有通信题，害怕。 依然老规矩开题，发现怎么刚好是我开到这个通信题。而且这个通信题好像还是我开的题里唯二看起来可做的。另一个可做的是 counting。 先做了一下 H 这个 counting，大致感受出来是一个什么二分图合法匹配计数状物，但是感觉没想清楚。 看了看榜， 阅读全文
posted @ 2026-01-19 15:44
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其实是第二次打 ucup，第一次懒得写游记了。或者看作比赛总结。队友 bamboo 和 leow。第一次成战犯了必须挽回一下。 分配%3=2的题目。把BEHK四个题翻译了一下，发现K被down到-2，H被down到-18，害怕。根据这个，感觉H可能是个签，但是琢磨了一会没想出来。 bamboo 和 阅读全文
posted @ 2026-01-10 22:05
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【杜教筛】 可以对任意数论函数 \(f\) 求前缀和，\(O(n^{\frac{2}{3}})\)。 思想：对 \(\sum (f*g)(i)\) 交换求和顺序。 记 \(S(n)=\sum_{i=1}^n f(i)\)。对于数论函数 \(g\)：\(\sum_{i=1}^n (f*g)(i)=\s 阅读全文
posted @ 2026-01-08 21:41
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若网格图面积为 \(S\)，取短边分治，令分治层的复杂度和短边相关（一般是从短边上每个点出发对整个网格图 DP/搜索 之类的）。 因为短边长度 \(O(\sqrt S)\)（一般）一层复杂度是 \(O(S\sqrt S)\)，总复杂度 \(T(S)=2T(S/2)+O(S\sqrt S)=O(S\s 阅读全文
posted @ 2025-11-25 22:32
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介绍一种升级版的 BSGS 科技，若在模 \(P=p_1^{e_1}\cdots p_k^{e_K}+1\) 意义下求离散对数，可以做到 \(O(\sum \sqrt{p_i^{e_i}})\) 以及 \(O(\sum e_i\sqrt {p_i})\) 的复杂度。 先看怎么做前者。 考虑怎么求出 阅读全文
posted @ 2025-11-21 07:58
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有时需要质因数分解，但是数据范围做不了质因数分解，但是实际上并不需要真正分解为质因数，可以用这种方法代替质因数分解。 例题：CF1656H【法二】 【题意】 给定两个集合 \(A,B\)，要求各选出一个子集使得它们的 LCM 相等。 \(|A|,|B|\le 1000,a_i,b_i\le 4\ti 阅读全文
posted @ 2025-11-21 07:56
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因为 \(det(A+xB)\) 和 \(det(A-\lambda I)\) 很像，所以可以考虑相互转化。 例：ABC323G。 【题意】 给定一个长度为 \(N\) 的排列 \(P=(P_1,P_2,\ldots,P_N)\)，其中 \(P\) 是 \(1\) 到 \(N\) 的一个排列。 请你 阅读全文
posted @ 2025-11-21 07:12
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band-matrix（带状矩阵）是指只有两条对角线之间有值、其余全是 \(0\) 的矩阵。记两条对角线的距离为 \(d\)，这种矩阵高斯消元可以做到 \(O(nd^2)\)。普通的高斯消元是 \(O(n^3)\) 的。 优化的点在于有很多位置不需要消元：从 \((i,i)\) 向右、向下走，至多 阅读全文
posted @ 2025-11-19 16:11
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DFS 序 DP：与合并子树的树形背包相对。 状态设计通常为 \(dp(i,S)\) 表示考虑了 dfs 序的前 \(i\) 个点，各种状态为 \(S\) 的某种属性。 优势：每次只新加入一个点。 劣势：要处理往回跳的情况（dfs 序增加 \(1\)，可能是切换子树了）。 常用优化技巧：重链剖分，在 阅读全文
posted @ 2025-11-16 09:58
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