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摘要： 突然想到可以从集合的角度来推导组合数的递推公式，特意记下来。 $$C_{n}^{m} = C_{n - 1}^{m - 1} + C_{n - 1}^{m}$$ 可以把$C_{n}^{m}$理解为从$n$个元素中选取$m$个元素所组成的集合的数量，也就是说这些集合中的元素个数恰好都为$m$个，并且这 阅读全文

摘要： X的因子链 输入正整数 $X$，求 $X$ 的大于 $1$ 的因子组成的满足任意前一项都能整除后一项的严格递增序列的最大长度，以及满足最大长度的序列的个数。 输入格式 输入包含多组数据，每组数据占一行，包含一个正整数表示 $X$。 输出格式 对于每组数据，输出序列的最大长度以及满足最大长度的序列的个 阅读全文

摘要： 正则问题 考虑一种简单的正则表达式： 只由 x ( ) | 组成的正则表达式。 小明想求出这个正则表达式能接受的最长字符串的长度。 例如 ((xx|xxx)x|(x|xx))xx 能接受的最长字符串是： xxxxxx，长度是6。 输入格式 一个由x()|组成的正则表达式。 输出格式 输出所给正则表达 阅读全文

摘要： 树的DFS 给定一棵 $n$ 个节点的树。 节点的编号为 $1 \sim n$，其中 $1$ 号节点为根节点，每个节点的编号都大于其父节点的编号。 现在，你需要回答 $q$ 个询问。 每个询问给定两个整数 $u_{i},k_{i}$。 我们希望你用 DFS（深度优先搜索）算法来遍历根节点为 $u_{ 阅读全文

摘要： 聪明的燕姿 城市中人们总是拿着号码牌，不停寻找，不断匹配，可是谁也不知道自己等的那个人是谁。 可是燕姿不一样，燕姿知道自己等的人是谁，因为燕姿数学学得好！ 燕姿发现了一个神奇的算法：假设自己的号码牌上写着数字 $S$，那么自己等的人手上的号码牌数字的所有正约数之和必定等于 $S$。 所以燕姿总是拿着 阅读全文

摘要： 乘积最大 给定 $N$ 个整数 $A_{1},A_{2},…A_{N}$。 请你从中选出 $K$ 个数，使其乘积最大。 请你求出最大的乘积，由于乘积可能超出整型范围，你只需输出乘积除以 $1000000009$ 的余数。 注意，如果 $X<0$， 我们定义 $X$ 除以 $1000000009$ 的 阅读全文

摘要： 付账问题 几个人一起出去吃饭是常有的事。 但在结帐的时候，常常会出现一些争执。 现在有 $n$ 个人出去吃饭，他们总共消费了 $S$ 元。 其中第 $i$ 个人带了 $a_{i}$ 元。 幸运的是，所有人带的钱的总数是足够付账的，但现在问题来了：每个人分别要出多少钱呢？ 为了公平起见，我们希望在总付 阅读全文

摘要： 糖果传递 有 $n$ 个小朋友坐成一圈，每人有 $a \left[ i \right]$ 个糖果。 每人只能给左右两人传递糖果。 每人每次传递一个糖果代价为 $1$。 求使所有人获得均等糖果的最小代价。 输入格式 第一行输入一个正整数 $n$，表示小朋友的个数。 接下来 $n$ 行，每行一个整数 $ 阅读全文

摘要： 设$x_{1},~x_{2},~\ldots,~x_{n}$为非负实数，其中有： 调和平均数$$H_{n} = \frac{n}{\frac{1}{x_{1}} + \frac{1}{x_{2}} + \cdots + \frac{1}{x_{n}}} = \frac{n}{\sum\limits_ 阅读全文

摘要： 数字重构 给定两个正整数 $a$ 和 $b$，均不含前导 $0$。 现在，请你对 $a$ 进行重构，重新排列其各位数字顺序，得到一个不含前导 $0$ 的新正整数。 要求新正整数在不超过 $b$ 的前提下，尽可能大。 输出新正整数。 注意，我们允许新正整数等于 $a$，即保持原样不变。 输入格式 第一 阅读全文