12 2025 档案

洛谷题单指南-概率与统计-P1654 OSU!
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P1654 题意解读：n个01串，如果出现x个连续1，得分加x3，求总分数的期望。 解题思路： 总分数的期望是所有可能的连续1串分数的和，也是所有位置为最后一个1串末尾的分数*概率之和，直接求不容易，但随着串的长度增加，存在 阅读全文
posted @ 2025-12-31 18:17 hackerchef 阅读(20) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-概率与统计-P2719 搞笑世界杯
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2719 题意解读：有2n张票，A类票和B类票各n张，当A类票和B类票都没有卖完时，下一张票是A或B的概率为50%，如果某一类票卖完，下一张票的概率为1，求最后两张票相同的概率。 解题思路： 1、方法一 要直接求最后两张票 阅读全文
posted @ 2025-12-31 10:43 hackerchef 阅读(16) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-CF961G Partitions
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF961G 题意解读：将1~n划分到k个非空子集，每个子集的权值是子集大小*子集内元素之和，一个划分的权值是所有子集权值之和，求所有可能的划分的权值之和。 解题思路： 观察一下样例，可以知道，答案是 也就是，每个权值的系数 阅读全文
posted @ 2025-12-22 16:32 hackerchef 阅读(22) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-P3228 [HNOI2013] 数列
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3228 题意解读：K天连续上涨的股票，最高不超过N元，每天涨幅最多M元，求K天的价格组合一共有多少种可能。 解题思路： 每天涨幅为1~M，不妨设di表示第i+1天和第i天的估价之差 对于一组可能的差值d1~dk-1，只要 阅读全文
posted @ 2025-12-17 15:01 hackerchef 阅读(23) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-CF1278F Cards
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/CF1278F 题意解读：n次从m张牌里抽一张，一共抽到x次小丑，求xk的期望。 解题思路： 要求xk的期望，即求：，p是抽到小丑牌x次的概率。 对于n次操作，每次抽中小丑的概率是t=1/m，一共抽中x次的概率符合典型的伯努 阅读全文
posted @ 2025-12-16 17:45 hackerchef 阅读(36) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-P3200 [HNOI2009] 有趣的数列
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3200 题意解读：1~2n的数排列，奇数位递增，偶数位递增，相邻奇数位<偶数位的数，求方案数。 解题思路： 以1 2 3 4 5 6 7 8为例，来挑选一半的数作为奇数位 1肯定是第一个奇数位，下一个奇数位可以是2，也可 阅读全文
posted @ 2025-12-04 12:05 hackerchef 阅读(32) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-P2532 [AHOI2012] 树屋阶梯
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P2532 题意解读：平面上，一个n级阶梯由n个任意矩形拼成，求所有方案。 解题思路： 考虑一个5级阶梯： 设要求的结果是f[n]，表示n级阶梯由n个矩形拼成的方案数。 一共有5个矩形，顶点1~5必然属于5个不同的矩形，因为 阅读全文
posted @ 2025-12-03 11:29 hackerchef 阅读(24) 评论(0) 推荐(0)
洛谷题单指南-组合数学与计数-P3214 [HNOI2011] 卡农
摘要：原题链接：https://www.luogu.com.cn/problem/P3214 题意解读：从数字1~n组成的所有非空子集中，选m个子集组成集合T，要求集合T里所有子集的数字都出现偶数次，请所有T的方案数。 解题思路： 数字1~n组成的非空子集一共有2n-1个（每个数字有选或不选两种，排除全不 阅读全文
posted @ 2025-12-01 12:34 hackerchef 阅读(92) 评论(0) 推荐(0)