摘要：
昨晚下决心学烟火表演，今天终于想明白，昨天还想到一种简单的思考方式。 本文以下凸壳为例，上凸壳的情况容易类比。 Mincowsky Sum 两个点集 \(A,B\) 的闵可夫斯基和定义为 \(\{a+b\mid a\in A,b\in B\}\)，即将一个点集中的点看成向量，另一个点集中的点沿着每个 阅读全文
posted @ 2025-12-11 10:21
FirCone
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摘要：
花大把时间学了这两个东西，很有意思！ Orz 线性基求交学习自：link1,link2,link3 正交线性基学习自：link1,link2,link3。 FWT 学习自：link。 拓展阅读：link。 约定 \(\operatorname{rank}(A)\) 表示线性基 \(A\) 的向量个数 阅读全文
posted @ 2025-12-11 10:20
FirCone
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摘要：
尽管有的证明较为繁琐，学习它们也很有意义。摘一段大佬的博客里的话： 为什么要写这个证明呢？周围很多人认为比较浪费时间，一般不考。然而输入感知定理其中的智慧，不仅对于图论、线性代数有了更深入的了解，还可以为思维注入一些新鲜血液，因此对我个人而言不全是浪费时间之举。 ——《Matrix Tree 定理及 阅读全文
posted @ 2025-12-11 10:19
FirCone
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摘要：
1 常系数齐次线性递推转 \([x^n]{P(x)\over Q(x)}\)。 递推：已知 \(a_0,\ldots,a_{k-1}\) 和 \(b_1,\ldots,b_k\)，且 \(a_i=\sum_{j=1}^ib_ja_{i-j} \ (i\geq k)\)，求 \(a_n\)。 记 \( 阅读全文
posted @ 2025-12-11 10:16
FirCone
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摘要：
\[\begin{aligned} (\sum_{i=1}^nx_i)^{n-2}&=\sum_{T\in\mathcal T_n}\prod_{i=1}^nx_i^{d_i-1} \\ &=\sum_{d,\sum_{i=1}^nd_i=2n-2}{n-2\choose d_1-1,d_2-1,\ 阅读全文
posted @ 2025-12-11 10:14
FirCone
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