摘要： \[\begin{aligned} \frac{F_{n,k}}{k!}&=\frac{1}{k}\sum_{i+j+k=n-1,u+v+w=k-1}\frac{F_{i,u}}{u!}\frac{F_{j,v}}{v!}\frac{F_{k,w}}{w!}\\ \frac{F_{n,k}}{k!} 阅读全文

摘要： P10871 [COTS 2022] 皇后 Kraljice 上界：\(n\) 是奇数可以填满，\(n\) 是偶数可以填到 \(n^2-2\)。增量构造即可。 这里写一个我自己的乱搞： 发现按照行从上往下尽量填好像是可以填完的，那么我们用两个 set 维护一行的可填状态，每次找到最靠上的最左侧的填。 阅读全文

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摘要： 按照 \(\sqrt q\) 对询问分块，每块做完后重构。然后块内分治就好了。 次数是 \(O(q\sqrt q)\) 的。 阅读全文

摘要： 等价于选出一个有根树森林，根都是传送点或者是 \(y_i\)。 发现如果你传送到一个根不是 \(y_i\) 的一定还会经历一次传送，所以不妨将除了 \(y_i\) 连通块以外的都设为传送点。这样令你 \(y_i\) 所在连通块是 \(S\)，你可以有两种走法： \(x_i\in S\)：\(dis( 阅读全文

摘要： zky 的随机化做法。 要求区间线性基，可以考虑随机 \(T=\log qV+\epsilon\) 个区间的子集，以他们的异或和作为区间线性基的基底。 这样我们维护 \(T\) 个支持单点异或，区间查询异或和的数据结构。时间复杂度 2log。 阅读全文

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摘要： 由于值域很小，考虑动态 dp： 设集合幂级数 \(F_u\) 表示以 \(u\) 为根的连通块方案数，\(G_u\) 表示 \(\sum_{x\in \mathrm{subtree}_u} F_u\)。 那么有 \(F_u=x^{a_u}\prod_{v} (F_v+1),G_u=F_u+\sum_ 阅读全文

摘要： P13559 【MX-X15-T6】翻树树 找到一个 \(B\)，\(\deg > B\) 的直接每个花 2 的代价处理。 对于 \(B\le \deg\) 的每次染黑一个叶子，花费 B 的代价。 发现这样是对的，可以严格证明。 P8330 [ZJOI2022] 众数 将问题改为选出两个数 \(x, 阅读全文

摘要： 考虑使用 dp 处理树上最大独立集。 树剖，然后 \(f_u=g_{u} \oplus f_{son_u}\)，其中 \(\oplus\) 表示信息的合并。 可以将 \(g_u\) 写作一个 \((\max,+)\) 矩阵，然后一个点的 \(f_u\) 值可以通过计算其重链后缀矩阵积得到。注意其实这 阅读全文